Founders of Modern Statistics |
이 글은 허태영 군의 기말 과제를 웹 문서로 본인이 편집한 것이다. |
통계학자들은 관찰된 자료로부터 어떤 결론에 이른다. 실제로 통계학자들은 주로 확률이라는 수학적 도구를 사용한다. 반면에 과학자나 공학자들은 대부분 수학적 모형이나 공식을도구로서 사용한다. 통계학에서 가장 중요한 부분을 차지하는 확률로부터 나온 정리들과 사실들은 지난 100여년 동안에 정립된 것이다. 그러한 정리들과 사실들이 확률이나 통계학에서 나온 결과이든지또는 학자들이 통계학이라고 간주하였던 간에 발견된 정리와 사실들이 통계학에서 적용되는 것이 가장 중요하다고 할 수 있다. 여러 경우에 이러한 결과들은 아래의 통계학자에 의해 진전 되었다고 할 수 있다. 통계학의 발전에 공헌한 여러 학자중에서 먼저 Francis Galton이 있다. 그는 회귀와 공분산에 대한 생각을 발전시켰다. 그리고 Karl Pearson이있는데, 그는 chi-square검정과 적합에 대한 발견자이다. W.S. Gosset은 t-분포와 작은 수의 표본에 대한 추정의 길을 열였다. 통계학에서 변수의 분석에 대한 지대한 공을 한 R.A. Fisher는 통계학의 발전에 큰 별이라고 할 수 있다. 또한 확률적 결과에 기초하여 현재 일반적으로 사용되는 통계적 추론을 증명하는데 노력한J. Naman이 있다. 이제 시대순으로 통계학의 발전에 기여한 통계학자들을 살펴 보기로 하자. |
Francis Galton (1822-1911) Francis Galton는 정규분포의 결합된 분포 역시 정규분포를 따른 다는 것을 증명한 것으로 가장 잘 알려져 있다. 비록 수학을 전공하지는 않았지만, 특히 정규분포에 대한 그의 생각은 통계학의 발전에 지대한 공헌을 하였다. 그의 또 다른 주요한 발견에는 정규분포의 결합은 정규분포라는사실을 증명한 것이다. 이것은 회귀와 이변량 정규분포의 결합에 대한 공식을 마련하였다. Galton은 인간지능 연구에 대한 선구자이다. 그는 인생의 후반부를 선택된 부모의 결합에 의해 만들어진 인간의 육체적,정신적 생성에 대한 연구를 하면서 보냈다. Galton은 지치지 않는 연구학자이였다. 그는 또한 기상학과 육체 인류학에 많은 연구를 남겼다. Galton은 Charles Darwin의 조카이였는데, 그의 대부분의 발견은 유전자의 요인에 의한 것이였다고 확신 하였다. 그는 성격과 지능이 주로 환경의 요인에 의해 영향을 받는다는 것에 반대하였다. 그는 또한 인종의 차이에 대한 의문은 오늘날 사람의 집단간에 대한 조사로 주로 사용되는 질문지나 설문지로 채택되고 있다. Galton은 1909년에 작위의 지위를 받았다. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Galton.html Karl Pearson (1857-1936) Karl Pearson은 유전과 진화에 대한 생물학적 문제에 통계학을 적용하였다. Pearson은 1879년에 Cambridge University을 졸업하였다. 그는 당시 대부분의 연구 활동을 런던 대학에서 보냈었다. 그는 첫번째 우생학 교수로서 1911년부터 1933년까지 역임하였다. 그의 저서 The Grammar of Science (1892)은 연관성 이론의 생각을 제시하게 된 뛰어난 책 이었다. 그 책은 과학의 영향이 모든 요인들에게 확대되어 적용되는 계기를 마련하였다. Pearson은 유전과 진화의 진행에 대해서 수학적 방법의 전개에 관심을 가지게 되었다. 그는 유전과 진화의 연구에 통계학을 적용하였다. 1893년부터 1912년까지 Mathematical Contribution to the Theory of Evolution에 관한 18권의 논문을 편찬하였는데, 이 논문들은 그의 가장 빛나는 업적이 되고 있다. 그의 논문에는 회귀분석, 연관성분석, 그리고 통계적 유의성 분석인 chi-square검정(1900)을 포함하고 있다. 그의 chi-square검정은 중심점으로부터 정규분포를 이동시키는 과정에서 발견된 것이다. Pearson은 1893년에 표본분산이라는 개념을 만들었다. 그의 업적은 Edgeworth와 Yule의 업적에 의해 영향을 받았다. Pearson은 R.A. Fisher와 오랜 논쟁을 벌렸다. Pearson은 상관계수를 생성하여 측정하는데 큰 표본을 생성할 것을 주장하였다. 반면에 Fisher는 Gosset의 이론인 작은 수의 표본을 따랐다. 이러한 논쟁은 Fisher가 1919년 Galton의 실험실의 Chief Statistician의 지위를 거절하게 하는 원인이 되었다. 왜냐하면 그러한 제안은 Pearson 아래에서 일하는 것을 의미하기 때문이었다. Pearson은 Weldon과 Galton과 함께 통계학저널인 Biometrika의 공동 발간인 이기도 하다. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Pearson.html William Sealy Gosset (1876-1937) William Gosset는 Winchester에서 공부하였고, Oxford 대학에서 화학과 수학을 전공하였다. Gosset는 1899년에 Dublin에서 화학을 가르쳤다. 그러면서 통계학에서 중요한 업적을 남겼다.그는 양조장의 주조과정에서 작은 표본에 대해서 품질관리를 할 수 있는 t-검정을 발견하였다. 그는 "Student"라는 이름하에 논문을 썼다. Gosset은 수학과 경험적 결과에 의한 random number들의 결합을 하는 과정에서 t-분포를 발견하였다. 이것은 Monte-Carlo method의 최초의 적용이었다. 1922년 그는 양조장에 통계 연구자를 채용하였고, 1934년 작은 통계학회를 운영하였다. Gosset은 혼자서 일하지는 않았다. 그는 많은 통계학자들과 교류하였는데, 종종 Watlington에 계시는 그의 부친을 방문하거나 London이나 Rothamsted Agricultural Experiment Station에 방문하였다. 그는 Fisher, Neyman, 그리고 Pearson과 통계적 문제에 대해 논의하기도 하였다. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Gosset.html Ronald Aylmer Fisher (1890-1962) Ronald Fisher는 1912년 Cambridge에서 천문학에 대해 석사 학위를 받았다. 천문학을 공부하는 과정에서 Airy의Theory of Errors를 이용한 Stratton의 잔차 이론을 공부하였다. 이것이 Fisher가 천문학에서 잔차에 대한 이론에 관심을 가지게 된 계기였고, 이후 그가 통계적 문제에 대한 연구를 하게 된 계기가 되었다. Fisher는 1919년 Rothamsted Agricultural Experiment Station에서 수학자가 되는 것을 포기하고, 생물학자로서 일하여 통계학과 유전학에 많은 기여를 하였다. 그는 Pearson과 오랜 논쟁을 벌였는데, 그 논쟁으로 인해 Pearson 아래서 일하는 것 대신에 Rothamsted로 가게 되었다. Fisher는 세상에 나와 있는 일반 제품들의 랜덤화 개념과 분산분석의 개념을 통하여 실험 계획을 연구하였다. 1921년 Fisher는 Likelihood의 개념을 소개하였다. Likelihood 함수에서 모수는 자료의 확률에 대한 비례의 개념이였고, 이러한 개념은 일반적으로 하나의 모수에 대한 Maximum Likelihood 라고 불리는 함수를 제시하였다. 1922년 Fisher는 통계에 대한 새로운 개념을 정립하였다. 그가 제시한 통계학의 목적은 자료의 크기를 줄이는 것이라고 하였다. 그는 3가지 근본적인 문제점을 정의하였다. (i) 데이터가추출된모집단의정의 (ii) 데이터의추정 (iii) 데이터의분포 Fisher의 통계학에 대한 공헌은 Gosset가 제시한 것처럼, 작은 수의 표본에 대해서 적당한 방법을 발전시켰고, 많은 수의 표본에 대해서 정확한 분포를 소개하였고, 분산분석을 만들었다. 또 그는 Maximum Likelihood 라는 방법을 제시하였고, 가설검정에 대한 방법도 발견하였다. 그의 많은 업적으로 인해, Fisher는 현대 통계학의 창시자 중 한 명이라고 인정받고 있다. 그는 1929년 Royal Society의 일원으로 뽑혔고, 1938년 Royal Medal of the Society로 부터 공적을 인정 받게 되었고, 1948년 Medal of the Society에서 유전자의 결합과 우성의 진화에 대한 자연 선택의 이론에 대한 공로를 인정받아 the Darwin을 수여 받게 되었다. 1955년에 그는 Copley Medal of the Royal Society 부터 생물학에 대한 광범위한 질적향상을 위한 이론의 발전과 통계학의 적용에 대해 뛰어난 공을 인정받게 되었다. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Fisher.html
Jerzy Neyman의 진짜 이름은 Splawa-Neyman이다. 하지만 30세에 그의 이름 중 첫번째 부분을 지워 버렸다. 그는 Kharkov University에서 공부하였고, Integration에 대해 글을 썼다. Sergi Bernstein가 그의 연구에 많은 영향을 미쳤고, Neyman이 Pearson's Grammar of Science을 읽는 계기가 되었다. Warsaw에서 그는 수학과 통계학을 강의하였고, 1924년 학위를 취득하였다. 런던에서 Pearson과 작업을 함께 하면서 친하게 되었다. 연구중에 Pearson이 현대 통계학에서 무시되고 있는 것을 발견하게 되어, Neyman은 실망을 하였다. 1927년 파리에서 Neyman은 Lebesgue와 Hadamard에 의해 열린 강연에 참가하였으나, 통계학에 대한 그의 관심은 Pearson의 아들인 E.S.Pearson에 의해 고무되었다. E.S.Pearson은 Gosset의 검정값들을 유도해 낼 수 있는 일반적인 원리들을 발견하였다. Neyman은 가설검정에서 결정적 결과들을 제시하는데 매진하였다. Neyman은 1927년 폴란드로 돌아왔고, 즉시 Warsaw에 생물학 연구소를 설립하였으나, 미국으로부터 지원이 이루어지지 않아 1928년 Nencki Institute에 생물학 연구소를 열 수가 있었다. 하지만 폴란드 정부로부터 지원이 잘 이루어지지 않아 Neyman은 연구를 계속하는데 많은 어려움을 겪어야 했다. 1928년부터 1933년까지 Neyman과 E.S.Pearson은 On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses(1933)와 The testing of statistical hypotheses in relation to probabilities a priori (1933) 등 많은 중요한 논문을 남겼다. Neyman은 1934년에 E.S Pearson's department에서 한시적으로 일을 하기 위해 영국으로 돌아갔으나 그 이후에 1938년까지 계속해서 그곳에서 일을 수행하게 되었다. 1938년 Neyman은 미국으로 이민을 가게 되었고, Berkeley에서 남은 여생동안 연구하였다. 가설검정, 신뢰구간, 그리고 표본추출에 대한 Neyman의 연구는 통계학에서 혁신적인 업적을 남기게 되었다. http://www-history.mcs.st- andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Neyman.html |
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