존 그란트 (1620~1674)
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정치 산술(political arithmetic)의 창시자로, 1620년, 런던의 직물상의 아들로 태어나 모직물상 조합원의 특권을 가진 부유한 상인이었다. 그는 정규적인 영어 교육을 받았고, 프랑스어와 라틴어도 독학하였으며 음악교수직과 해부학 부교수직도 획득하는 등 문화와 과학방면에서도 많은 지식을 가지고 있었다. 무엇보다 그의 큰 업적은 『사망표에 관한 보고서』를 만듦으로서 이루어 졌다. 그는 이 보고서를 통해 그때까지 전혀 시도해 보지 않았던 인구의 추정, 출생, 사망에 관한 통계적 분석, 통계적 규칙성을 발견하는 등, 정치산술의 기틀을 마련했다. 이러한 그의 노력은 후에 통계학 협회 설립 및 근대 통계학 발전에 큰 기여를 하였다. 1666년 그는 큰 화재로 재산을 잃고, 그 후의 카톨릭 개종으로 여생에 어려움이 많았다. 그는 젊어서 청교도로서 시민혁명에 참여하였으나 뒤에 카톨릭교로 개종, 런던시 참사회원을 지냈다. |
흑사병과 생사표의 배경
흑사병은 페스트의 일종으로 중국에서 발생하여 서쪽으로 와서 흑해에 도달하고, 이탈리아의 항구를 통해서 1346~50년 유럽 전역에 만연되었다. 17세기에도 대유행하였으며, 1603년과 1625년의 페스트의 해에는, 거의 전체 인구의 1/5이 사망하였는데 이것은 출생자의 8배의 사망수를 나타내는 것이다. 1348년에 런던에 흑사병이 발생한데, 이어 1563, 1592, 1603, 1625, 1661년에도 대유행하여 많은 사람이 사망하였기 때문에, 시민은 인간의 생사에 관한 공식 발표에 주의를 기울이게 되었다. 1530년 런던에서는 성직자에 의해 흑사병 사망자수와 다른 사망자수에 대한 주간 보고서가 제출됨에 따라 경고체계가 확립되었다. 이는 비 전염자들이 시골의 신선한 공기를 찾아 도시를 떠날 때의 지시사항으로 흑사병에 대한 대항 수단으로 제공되었다. 1538년에는 세례자에 대한 영국 내 교회의 모든 결혼, 세례 그리고 사망자들의 기록표가 만들어졌다. 런던에서 "생사표"는 1592년부터 시작되고, 1595년 이후 중단되었으나, 1603년 이후 런던시청에서 매주 목요일에 인쇄·공표 하게 되고, 크리스마스 전의 목요일에는 과거 1년분을 합한 집계표가 발표되었다. 이 사망표에는 매장, 사망 및 세례의 수가 실려있고, 연 4실링이면 누구나 구독할 수 있었는데 오랫동안 그다지 활용되지 않았다. 다만 새로 주거를 선정하는 경우에 흑사병에 걸린 사람이 살던 장소 여부를 확인하는 수단으로 또는, 궁정 사람이나 귀족들이 주말을 안전하게 지내기 위한 안내로 사용되었다. 흑사병이 작성의 원인으로 된 이 일은 결과로부터 보면 실로 그란트의 획기적인 저작의 단서로 되고, 인구통계의 선구가 되었다고 말할 수 있다.
'사망표에 의한 보고서' 에 나타난 그란트의 연구동기
당시 주간 사망표의 용도는 매장수가 어느 정도로 증가 혹은 감소하는지를 알고, 그 사인을 훑어보고, 그 주내 에는 어떤 이상한 일이 일어났는지 발견하여, 그것을 다음의 모임에서 화제 거리로 삼았던 것이 대부분이었다. 또한, 페스트의 경우, 이 병의 증가 또는 감소에 따라, 부자는 주소를 옮길 필요성의 유무를 판단하고, 상인은 각자의 상거래 예상을 추측하는 척도가 되기도 하였다. 이에 그란트는 무엇보다 본래의 목적 외에 세간에 또 다른 이익을 가져다줄지 수 있는 체계적 보고서를 만들어 내고자 하였다. 그는 되도록 많은 자료를 입수하고, 매장과 세례의 총수 및 각종의 질병·사고에 대한 연도별·계절별 ·교구별 또는 시의 기타의 구획별 비교를 표의 형식으로 나타내어 자료의 일괄적 분석을 가능하게 하였다. 또한, 그때까지 간헐적으로 조사된 표들을 검토하고, 자신이 만든 사망표로부터 이유와 동기를 발견하여, 새로운 사실들을 발견해냈다. 이 보고서는 인구 현상에 관한 정치적·사회적 요소의 분석을 통한 자연적·수량적 법칙성 발견과 페티의 정치 산술에 크게 기여를 하였고, 더 나아가 근대 통계학의 발전에 공헌을 하였다.
그란트의 "런던시의 사망표에 기초를 둔 자연적 정치적 관찰"의 내용
1. 출생하는 남녀 수는 남자 14에 대하여 여자 13의 비율로서 거의 같으며, 남녀 양성은 수적으로 거의 균형을 이루고 있다는 사실.
2. 런던의 표에는 세례보다 휠씬 많은 사망이 있다. 세례11에 대하여 매장 12가 이루어 지고 있다. 그럼에도 불구하고 런던은 끊임없이 커지고 있는데, 이 사실은 외부로부터 의 유입이 현저하다는 증명이다.
3. 페스트로 인한 런던 인구의 감소는 1년에 약 6000명이 지방에서 이주함으로써 통상 2년 만에 보충되었다. 전쟁 및 새로이 발견된 이주 에 의하여 남성과 여성간의 "적당한 비례에 아무런 변화도 받지 않는다.
4. 런던은 끊임없이 서쪽으로 이동하고 있다.
5. 1603년과 1625년의 페스트의 해에는, 거의 전체 인구의 1/5이 사망하였다. 이것은 출생 자의 8배의 사망수를 나타내는 것이다.
6. 잉글랜드와 웨일즈는 약 650만명의 인구와 약 2500만 에이커의 면적을 가지고 있다.
7. 출생수는 런던에서는 남자 14명에 대하여 여자 13명인데, 시골에서는 남자 15명에 대하여 여자 14명이다.
8. 1년에 약 6000명이 지방에서 런던으로 이주해 온다.
9. 사망률은 일정한 비례나 비율로 죽는 것이 아니다. 100명의 출생자 중 6세까지 36명이 사망하며, 이후 10년이 지날 때마다 24, 15, 9, 6, 4, 3, 2, 1로 감소한다. 이 사망률로부터 역으로 생존자를 계산하면, 6세까지 64명, 16세에는 40명, 이후 10년마다 25, 16, 10, 6, 3, 1 명이 되어, 86세까지 생존자는 없다.
보고서에 나타나는 오류
▷ 그란트 생존표
제네바에서 1601년에서 1700년까지 나이에 따른 53,783명의 사망자의 분포를 조사했다. 제네바의 6 ~ 36세 나이구간의 사망률은 그란트에 의해 계산된 사망률의 약 절반임을 알 수 있다. 이는 그란트의 추정이 비현실적임을 보여준다. 그란트의 6세 ~ 46세 사이에 할당한 사망자의 수가 지나치게 크다는 것을 발견했을 것이다.
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그란트(1662) |
제네바(1601 - 1700) |
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나이 x l x 64(5/8)y 사망률 |
나이 x l x 사망률 |
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0 100 _ 0.36 6 64 64 0.375 16 40 40 0.375 26 25 25 0.36 36 16 16 0.37 46 10 10 0.40 56 6 6 0.50 66 3 4 0.67 76 1 2 1.00 80 0 2 1.00 |
1 100.0 0.43 7 57.4 0.16 17 48.1 0.16 27 40.5 0.18 37 33.4 0.22 47 26.0 0.29 57 18.4 0.39 67 11.2 0.57 77 4.8 0.98 87 0.1 1.00 |
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x : 나이 ㅣx : 나이 x에 따른 생존자 수 y : (x-6) / 10
그란트 보고서의 의의
그가 자료로부터 결론을 추출한 일로 보다는, 오히려 방법론상의 일로 통계학사상 중요하다. 베이컨의 경험철학에 기초를 두고, 진리탐구에 즈음하여, 사색에 따르기보다는 오히려 경험에 호소하고, 관찰, 즉, 대량관찰을 통해서 논증하려고 하는 태도는 오늘날의 통계학의 제일보라고 말할 수 있고, 사회생활의 연구에 대한 새로운 방법, 즉, 관찰 및 수리응용에 기초를 둔 계산에 길을 열었다.
페티(Petty, 1623∼1687)
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경제통계의 선구자. 베이컨과 그란트에 의해 많은 영향을 받았다. 저서로는 "정치산술학", "정치해부학"이 있다. "정치산술학"에서 수학적, 실재적 관찰을 내용으로 하는 새로운 방법을 연구, 즉 사회현상을 될 수 있는 한 객관적인 "수와 무게와 척도"로 측정 연구하였다. 연구하려고 하는 사회현상에서 충분하며 정확한 자료를 얻지 못하는 경우에는, 이미 얻어진 자료를 기초로 해서 스스로 구하고자 하는 것을 산출했다. (따라서 여기에 기초를 둔 그의 추론이나 논단이 때로는 부정확하다고 할 수 있고, 견강부회의 의혹을 받기도 했다.). 페티는 자료의 계산방법에 중점을 두었기 때문에, 그 자료에는 상당히 결함이 있었고, 그란트의 연구에 비해, 자료의 풍부·정확도라는 점에서는 뒤졌다. 그러나 그란트도 페티도, 모두 사망자수와 비교하는데 필요한 생존자수에 관한 신뢰할만한 기록치나 추정치를 가지지 못하였다. 페티는 "16세의 사람이 70세까지 생존할 확률은, 갓 태어난 사람이 70세까지 생존할 확률의 3배이다" 라는 최초의 사망법칙을 세웠는데 불충분하고 제한된 자료를 가지고, 비철학적 방법으로 일반화하려고 한 그의 노력은 인정해야할 것이다. |
