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출처: Pearson, E. S. and Kendall, S. M.(1978). Studies in the History of Statistics and probability, Vol. I and II, Charles Griffin and Co Ltd. Karl Pearson by halden and Ronald Aylmer Fisher by kendall 칼피어슨과 피셔는
철학으로 따지자면 헤겔과 칸트에 비길 수 있다. 그들 각자는 통계학에서
많은 업적을 남겼다 비록 두 사람은 나이 차이가 많이 났지만 그들
사이의 논쟁은 후세 학자들에게 흥미 진지하고 드라마틱한 면을
주고 있다. 또한 칼피어슨의 아들인 에곤 피어슨과의 논쟁으로 이어진다.
이는 그들의 성격과 통계학을 바라보는 인식론의 차이에서
출발 한다고 여겨진다. |
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칼피어슨에 대하여 1. 생애: 칼피어슨은 영국 런던 출생의 수리통계학자(數理統計學者)·우생학자(優生學者) 피어슨파(派) 수리통계학의 창시자이며 과학비평가이다. 1857년 - 런던에서 출생, 9세 - 유니버시티 칼리지 스쿨입학, 16세 - 킹즈 칼리지에서 학위 18세 - 캠브리지에 입학 1879년 학위을 받음 1880년 - 킹즈의 일원이 된다, 1882년 - 1882년 변호사 시험에 합격 ( 아버지의 영향 ) 1884년 - 27세에 그는 런던대학교의 수학과 공학의 교수, 1896년 - 왕립협회에 일원이 됨 1898년 - 다윈상 수상, 1911년 - 런던대학교 Galton 교수직의 초대 우생학 교수와 연구소 소장을 역임 1933년 - 퇴직, 1936년 - 죽기 전까지 한권의 책과 세편의 논문을 발표 | ||||
2. 업적: 연구 분야는 매우 광범위하여, 과학사·과학론을 비롯한 철학적인 분야에서부터 응용수학·수리통계학에 이르기까지 많은 업적을 남겼다. 또한 생물측정학(生物測定學)의 수립에도 공헌하였으며, 우생학에 기여하는 등 지극히 다방면적인 학문적 성과를 성취하였다. 특히 인류의 유전에 관한 통계적 분석, 두개(頭蓋)의 계측(計測), 결핵의 통계 등으로 유명하다. - 1890년대에 Galton의 'Natural Inheritance (1899) 속의 개념들을 발전시켜 상관이론을 완성. 1897년 Galton의 상관관계를 확충하여 중상관을 완성. - 1988년에 'The Ethic of Free thought'을 출판. 종교에 관한 책 피어슨은 종교를 부정확한 것에 대한 명확한 관계라고 정의. 종교시스템에 대한 논의와 여성의 자유에 대한 논의. - 1890년 동물학교수 W.F.R. Weldon과 협력하여 생물측정학을 연구. 유전법칙의 타당성을 검증하기 위하여 새로운 통계적 방법을 산출. (예 1893년 표준편차와 평균편차, 1894년 Mode라는 용어를 사용) - 1900년에 곡선 적합의 문제에 착수. 적합도 문제의 연구 중에 카이제곱분포을 발견. 카이제곱 검정은 적합도 문제보단 가설검정, 동질성 검정에 쓰이게 됨. - 1911년 Galton의 유언에 따라 그의 유산으로 런던대학에 갈톤연구실을 설립. 갈톤교수직의 초대 우생학 교수와 연구소 소장이 됨. - 1920년 63세에 'department of applied ststistics'을 발표 - 1923년에 시작한 논문에서 생물 측정학과 역사학상의 조사와의 통합을 시도. - 1933년 퇴직할 때까지 연구소의 계산력을 동원. 2항계수표, 삼각함수표, 계승수표, 대수표등을 많은 종류의 통계수치표를 작성 발표하여 통계적 방법의 실용화 보급에 크게 기여. - 1934년 78세에 'tables of the incomplete beta-function'을 발표 3. 저서: The Common Sense of Exact Sciences, The best value of the correlation coefficient The ethics of free thought(1889), The Grammar of Science(1892) Tables of incomplete beta functions(1934) 논문 1894년 'Contribution to the Mathematical Theory of Evolution' 1895년 'Skew Variation in Homogeneous Material' 1896년 'Regression, Heredity and Panmixia' 1920년 'department of applied ststistics' 학술지 1901년 【생물측정학 Biometrika】(1901∼1935)를 Galton 등과 함께 창간 1925년 【우생학 연보(年報) Annals of Eugenics】(1925∼1933)를 창간
4. 통계학에서 그의 위치는 콜럼버스의 신대륙 발견에 비견하나 ( 콜럼버스는 죽을 때까지 신대륙이라고 생각지 않음. 하지만 위대한 발견) 연구소 소장과 학술지의 편집장 이란 두가지의 권력과 유익한 연구의 거절 지신의 능력에 대한 과신, 유전학 이론에서의 실수 피어슨은 유전학에서 잘못된 이론을 전개 피어슨이 고안한 방법들이 전적으로 유일한 방법이 아님
피셔에 대하여: 1. 생애: 피셔는 다른 수학자들과 마찬가지로 어릴 때부터 수학에 재능을 보였으나 지독한 근시로 전깃불 아래에서 작업을 할 수 없을 정도였다. 따라서 수학적 문제들을 전적으로 머릿속으로 풀게 되었으며 훗날 소표본으로부터 얻어지는 표본분포를 유도하는데 큰 역할을 하게 되는 기하학적 감각을 기르게 되었다. 1909년 캠브리지 대학의 Gonville and Caius College에 장학생으로 입학하여 1912년 수학의 수석으로 졸업하였다. 그 이후에도 캠브리지에서 물리학 장학생으로 1년을 더 수학하였다. 이때 James Jeans에게 통계역학과 양자이론을, F. J. M. Stratton에게 오차이론을 배웠다. 또한 칼 피어슨의 'Mathematical Contributions to the Theory of Evolution'을 읽고 진화론과 유전적인 문제들에 깊은 관심을 가지게 되었다. 2. 칼 피어슨과의 논쟁과 Rothamsted에서의 공로 Ronald Fisher는 1912년 Cambridge에서 천문학에 대해 석사 학위를 받았다. 천문학을 공부하는 과정에서 Airy의Theory of Errors를 이용한 Stratton의 잔차 이론을 공부하였다. 이것이 Fisher가 천문학에서 잔차에 대한 이론에 관심을 가지게 된 계기였고, 이후 그가 통계적 문제에 대한 연구를 하게 된 계기가 되었다. 1912년 이미 빈도 곡선의 적합에 관한 논문을 발표하였고 전쟁 직전에는 칼 피어슨과 만나 피어슨과 그의 동료들을 괴롭혀 왔던 상관계수의 정확한 분포문제를 일주일만에 해결해 주었다. 1919년 칼 피어슨의 콜튼 연구소와 존러셀의 Rothamsted연구소로부터 동시에 일자리를 제안 받게 되었는데 피어슨과의 논쟁으로 존러셀의 제안을 받아 들였다. Fisher는 Rothamsted Agricultural Experiment Station에서 수학자가 되는 것을 포기하고, 생물학자로서 일하여 통계학과 유전학에 많은 기여를 하였다. Rothamsted에 있는 동안 수리통계의 기초를 세웠을 뿐만 아니라 실험의 계획과 분석에 대한 근대적인 방법들도 발전시켰고, Rothamsted나 다른 곳에서 연구하는 사람들에게 닥친 여러 종류의 많은 문제들을 다루는 방법들을 풍부하게 개발해 내었다.
3. 연구 Fisher는 세상에 나와 있는 일반 제품들의 랜덤화 개념과 분산분석의 개념을 통하여 실험 계획을 연구하였다. 1921년 Fisher는 Likelihood의 개념을 소개하였다. Likelihood 함수에서 모수는 자료의 확률에 대한 비례의 개념이였고, 이러한 개념은 일반적으로 하나의 모수에 대한 Maximum Likelihood 라고 불리는 함수를 제시하였다. 1922년 Fisher는 통계에 대한 새로운 개념을 정립하였다. 그가 제시한 통계학의 목적은 자료의 크기를 줄이는 것이라고 하였다. 그는 3가지 근본적인 문제점을 정의하였다. (i) 데이터가 추출된 모집단의 정의 (ii) 데이터의 추정 (iii) 데이터의 분포 Fisher의 통계학에 대한 공헌은 Gosset가 제시한 것처럼, 작은 수의 표본에 대해서 적당한 방법을 발전시켰고, 많은 수의 표본에 대해서 정확한 분포를 소개하였고, 분산분석을 만들었다. 또 그는 Maximum Likelihood 라는 방법을 제시하였고, 가설검정에 대한 방법도 발견하였다. 그의 많은 업적으로 인해, Fisher는 현대 통계학의 창시자 중 한 명이라고 인정받고 있다. 1925년 'Statistical Methods for Research Workers'를 출간했는데 이것은 새로운 방법들에 대한 실용적인 안내서였다. 1929년 왕립학회의 특별회원으로 선출되었는데 이는 Rothamsted에서 10년간 얻은 성과를 적절하게 인정받은 결과였다. 1930년도에 발간된 '자연도태의 유전이론'은 자연도태에 대한 다원적 생각들과 멘델이론을 잘 융화시킨 결과였다. 1933년 그는 유전학에 관한 연구업적으로 칼 피어슨의 뒤를 이어 London University College의 콜튼 교수가 되었다. 그러나 칼 피어슨의 학과를 모두 물려받은 것이 아니었고 칼 피어슨의 아들인 에곤 피어슨이 통계분야를 분리해 내어 응용통계학과를 발족시켰다. 1935년 피셔는 The Design of Experiments를 출간하였는데 이 책에서 실험계획 분야에 대한 그동안의 연구를 집대성하였다. 1943년도 R. C. Punnett의 뒤를 이어 캠브리지 대학교 유전학과의 Arthur Balfour Chair를 맡게 되었고 1957년 은퇴할 때까지 지키고 있었고 1959년 후임자가 임명될 때까지 캠브리지 대학에 남아 있었다. 피셔는 그의 중요한 업적으로 현대 통계학의 창시자로 인정받으며 1929년 왕립 학회의 회원이 됐으며, 1938년 학회의 로얄 메달, 1948년 Darwin Medal, 1955년 Copley Medal을 수상하였다.
4. 업적 수리통계학 분야: ▶ 수리통계의 기초 세움 → 표본상관계수, 편상관계수의 분포 유도 ▶ 충분성, 효율성, 일치성의 정의 ▶ 최우추정법으로 구한 추정량이 충분성을 갖는 경우 항상 효율통계량임을 증명 ▶ 회귀계수의 추정치를 표준오차의 추정치로 나눈 것이 t분포를 따름을 증명 ▶ 모수추정론, 최대 우도법, 통계량, 카이제곱분포의 자유도, 정보량, 귀무가설 등의 기본 개념, 주요 통계량의 표본분포, 주요 귀무가설의 검정법, 베이즈 정리의 비판과 신뢰확률의 이론 실험계획분야: ▶
실험 계획과 분석에 대한 근대적인 방법들 발전시킴 ▶ <실험계획법>(1935)에서 ..... 5. 저서 ▶ 조사자를 위한 통계적 방법 (1925) 13판, 1958. 에든버러: Oliver and Boyd (역시 불어, 독일어, 이태리어, 일어, 스페인어로 출판되었다. ) ▶ 자연 선택의 발생 이론 (1930). Oxford : 클래런던체(體) 활자 인쇄. 2판, 1958. New York : Dover 출판 ▶ 실험 계획 (1935) 7판, 1960. 에든버러 : Oliver and Boyd ▶ 생물학, 농업과 의학 조사의 통계 조사 목록 (1938) (F. Yates와 함께 ). 6판, 1963. 에든버러 : Oliver and Boyd ▶ 근친교배 이론 (1949). 에든버러 : Oliver and Boyd ▶ 통계적 방법과 과학적 추론 (1956). 2판, 1959. 에든버러 : Oliver and Boyd
피어슨과 피셔의 논쟁 (M.G. KENDALL 글) Fisher쪽과 Karl Pearson과의 관계는 거의 개인적인 원한으로까지 악화되었다. 정확하게 문제가 생기기 시작한 시점에 대해서는 알기 어렵다. 나는 이 얘기에 대해서 여러 가지 얘기를 들었지만 그것을 증명할 만한 그 어떤 것도 좀처럼 발견하지 못하였다. 그들이 어떠한 성격을 가졌든지 간에 그들간의 불화는 가까이 혹은 후에라도 피할 수 없는 것이었다. 이러한 갈등이 불거졌을 때(그 일은 곧 일어났으며) 둘 사이의 관계는 1920년 이래로 나빠졌다. 그래서 Fisher는 Biometrika에 결코 글을 싣지 않았다. 그에게 내가 직접 들은 얘기로는, 그가 'Statistical Methods for Research Workers' 책을 적을 당시, Pearson에게 가서 Elderton's의 chi-square 표를 다시 작성하는 것에 대한 허락을 구했지만 거절당했다고 한다. 이것은 단순히 개인적인 감정 문제라기보다는 Pearson의 처절한 몸부림이었다고 볼 수 있다. 즉, 통계표를 만들기 위한 출판과 프린트에 들인 기금을 얻기까지의 오랜 수고가 그로 하여금 누구에게도 표를 다시 만드는 것에 대해서 허락치 않았던 것이다. 또한 그는 Fisher의"Tables for Statisticians and Biometricians"의 판매 효과를 두려워하였으며 이 판매는 원래 피어슨이 표 출판을 하는데 상당부분 재정적인 면에서 의지하고 있던 부분이었다. 하지만 이것을 거절함으로써 피셔는 다른 대안적인 형태의 정량적인 표를 만들게 되었으며, 결국 그 표는 그의 모든 테이블에 쓰여졌으며 지금까지 일반적으로 받아들여지고 있다. 참으로 놀라운 것은 Fisher쪽에서의 반응이 엄청났다는 것이다. 결국에는 Pearson은 1922년 65세로 여전히 활기 넘치고 건재하였지만 더 이상 새로운 통계적인 사고를 하기에는 무리였다. Fisher는 그의 이론적 공로로 복수를 함으로써 만족하였다. 상관 계수에 대한 tanh의 변환은 대부분이 공동 연구의 결과로 나왔으며, 1917년 University College의 모임에 의해서 만들어졌다. 그의 곡선 적합 효과에 대한 주장과 분할표에서의 자유도에 대한 Pearson의 잘못된 개념에 대한 수정은 받아들여졌고 지지되었다. 그는 피어슨의 능력을 뛰어 넘으며 모든 분포 문제를 해결하였고, Pearson의 첨도와 외도의 표본 분포(아니면 적어도 적분)까지 포함하고 있었다. 이 정도면 보통사람이라면 충분하겠지만 Fisher에게는 아니었다. 그는 몇 명의 나이든 권위자들로부터 대우를 제대로 받지 못한다고 생각했는지도 모른다. 그는 여기에 불만을 토로할 권리가 있었다. (적어도 그는 정말로 그렇게 하였다) Bowley는 1935년 1935년 Fisher가 Royal Statistical Society에 제출한 논문에 대한 감사 투표를 진행하면서 다소 불쾌한 방식으로 그 해석의 일부를 조롱하였던 것 같다. 하지만 이것은 Fisher의 놀라운 성과와 명성에도 불구하고 Karl이 20년 동안 왕성한 활동을 못하고 숨죽여 지내는 동안에 더욱더 두드려졌는데 Fisher는 부상자(Karl)가 여전히 영리한 것처럼 적었다. 1956년 그의 마지막 책에서 그는 Pearson에 대해서 간략히 기술하면서 Pearson파가 쓴 모든 저서에 관해 새롭게 공격하기 시작했다. 그리고 가장 이상한 것은, Fisher가 Pearson의 잘못에 대해서 비난했던 것은 Fisher 스스로가 간파할 수 있었던 것이다. 한 네덜란드 동료는 Fisher는 자신을 떠올리게 한다면서 그 자신은 여러 예술가 중에서 그들이 어떤 사람의 초상화를 그릴 때면 언제나 자신의 자화상을 그리게 되는 사람이라고 말하였다. 질문)
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