통계학사 강의 4)

강의 4) 과학과 철학에서의 통계적 사고

(베이컨과 데카르트의 인식론이 통계적 사고에 미친 영향)

   근대 통계학의 발생지로 독일과 영국을 지목하는 데는 아무도 이의를 제기하지 않는다. 독일의 大學派 통계학과 영국의 政治算述派 통계학의 관점의 차이는 이들 국가가 추구하는 철학적 인식론에 있다는 점이다. 이렇게 통계학을 바라보는 눈을 결정짓는 철학은 모든 과학의 바탕이 되기도 하였다. 과학과 철학에서 수많은 학자들이 사고하고 인식한 점을 대략 살펴봄으로써 통계학에서의 통계적 사고의 실마리를 찾으려 한다. 여기서 통계적 사고란 자연과 사회적 현상을 관찰하고 관찰된 것에 대한 정보나 자료를 수집하고 이를 분석하여 자연과 사회의 현상을 예측하는 것을 말한다.
    오늘날 이러한 사고를 할 수 있게 한 사람들 중에는 아마도 "지식의 위기"나 "지식의 혼동"에서 그 당시 옳다고 믿었던 생각을 정리하고 주장한 학자들이 있었다. 즉, 16세기에 유럽사회의 풍조인 지식의 위기, 지식의 혼동에서 그 당시 옳다고 믿었던 생각을 정리하고 주장한 영국의 베이컨과 대륙의 데카르트가 있었다. 이들의 인식론인 경험론과 합리론은 통계학의 모태가 되는 영국의 정치산술파와 독일의 대학파의 사상적 밑거름이 되었음은 분명하다.
    늘 새로운 방법론은 제시하려 했던 그들의 지식에 대한 열정과 갈망이 오늘날 통계적 사고를 낳게 했음은 두말할 나위도 없다. 비록 그들의 생각이 후세에 옳고 그름을 판정받는 것은 지극히 사소한 부분이었을 것이다.

1.과학과 철학의 관계
과학적 사고의 바탕에는 철학이 있다. 엄밀히 따져 과학과 철학은 구분이 된다.

과학은 언제나 대상이 되는 사물 자체의 성질, 법칙을 찾으나 철학은 항상 인간이 중심이 되어 그 것들의 본질과 의미를 제공한다. 과학은 주어진 사물을 그대로 설명 기술하며 사실을 사실대로 전하여 주면 된다. 철학은 그 사물을 이해하며 그 내용의 가치와 의미를 찾아야 한다. 주어진 사물과 사실들을 오히려 수단, 재료로 하여 스스로의 견해와 해석을 내려야 한다.

그러나 과학이 제공하는 사물에 대한 직접적인 지식을 한번 더 자기의 것으로 높이 자각하는데 철학이 쓰였다. 따라서 과학은 사물에 대한 직접적인 학문을 세우고 철학은 자각의 학문을 세운다고 볼 수 있다. 여기에 덧붙여 대상인 사물에 대한 변화를 예측하고 방향를 제시하는 학문이 필요하다. 이것이 통계학이라 생각된다.

2. 철학의 역사: 고대, 중세, 근세

과거의 과학과 철학은 그들의 역할을 통해 볼 때 필연적으로 연관이 되어 있었다. 조금 더 부연한다면 철학의 역사 속에 과학이 설명되어졌다.

고대철학: 세계의 근원

고대철학은 B.C. 600년경 그리스, 로마시대의 철학적 문제는 세계의 근원이 무엇인가? 즉, 세계의 생성에 관심을 두면서 시작되었다. 최초로 신화적인 세계관을 벗어난 탈레스(Thales)의 물, 아낙시만드로스(Anaximandros)의 무한자, 피타고라스의 수, 헤라클레이토스(Herak- leitos) 의 불이 대표적이다.

1) 제 1기: 자연철학

이 시기 이후 자연이 세계전체의 근원이라는 자연철학은 페르시아 지배에 항거한 그리스의 아테네는 당시 그리스 최강 도시국가인 스파르타와 동맹하여 페르시아의 침략을 물리쳤다. 더군다나 그리스는 펠로폰네소스 전쟁(BC 431-404)에서 승리한 후 아테네 중심의 새로운 사회 질서와 함께 유능한 시민이 되려면 인간 중심의 자신감 있는 사고의 정립을 주창하였다.

2) 제 2기:인성론

이는 자연에 대한 관심을 인간에게 돌리는 소피스트(Sophist) 철학자들의 등장으로 이어졌다. 이 시기에는 지혜, 진리 보다는 인간의 영리함을 가르쳤고 개인주의가 팽배하였다 한다. 키케로는 철학을 하늘에서 땅으로 내려 놓았다고 평가하였다. 이런 사고를 가진 사회와 철학을 비판한 소크라테스(BC 466-366)는 도덕적 인격의 완성을 역설하였고 오히려 기득권의 입김으로 청소년들에게 엉뚱한 것을 가르치고 돈을 받았다고 하여 급기야 사형된다. 그러면서도 아테네 시민들에게 자기 자녀(3남)를 잘 지도해 달라는 당부도 잊지 않는다. 자녀가 재물에 마음을 쓰고 존경받을 처지가 못되면서 무엇이나 되는 듯이 생각하는 것을 꾸짖어 달라는 그는 끝까지 인간의 人性論을 주창하였다. 그가 가르친 플라톤은 그를 다음과 같이 평가하였다.

그가 살았던 시대에 내가 알았던 모든 사람들 중에서 그는 가장 현명하였고 정의로왔고 가장 훌륭하였다.

3) 체계기: 플라톤과 아리스토텔레스

고대 철학을 체계화 한 철학자는 소크라테스의 제자인 아테네 출신의 플라톤(BC 427-347)과 마케도니아 출신의 아리스토텔레스(BC 384-322)이다. 이들 다 부유한 집안 출신으로 모두 학교를 설립하여 가르침에 열중하였다. 특히 아리스토텔레스는 마케도니아 인들이 아테네 사람들에게 당하는 수모에 반감이 폭발하여 아테네인들로 하여금 두번씩이나 철학에 죄를 짓지 못하도록 하겠다며 아테네를 떠나기도 하였다.

중세철학: 절대 신의 존재

고대철학인 그리스철학에서는 불완전한 인간의 연장선에서 완전한 의미의 신이 존재하였는데 근본적으로 동질적인 선상에서 절대신의 존재를 믿는 중세철학이 AD 300-1400 사이에 일어난다. 이 시기에 문제는

신이 원죄의 주체로서의 인간을 구제하기 위해 신인으로 예수를 인간세계에 보냈다는 것이다. 이성의 힘으로 어떻게 승인할 것인가

였다.

절대적인 존재가 우주의 중신에 지구가 있다는 우주관이 자리를 잡고 그 밖에 신의 세계가 있다는 종교적 자연관이 유행했다.

종교적 자연관은 지상계-천상계-신의 세계, 자연철학-형이상학-신학으로 구분하는 인식론으로 사회적으로 인간-교회-신, 평민-귀족-왕, 장인-길드-고객으로 구분하는 구조를 갖게하였다. 이런 구조에 저항한 지식인으로 루터(1483-1546)가 있고 그의 생각은 종교개혁으로 이어졌다.

물론 이런 분업화된 사회적 구조는 정치, 경제, 행정의 발달을 가져왔고 15세기 항해의 발달과 더불어 고대부터 사용해 오던 부정확한 달력인 쥴리우스력(Julian Calendar)의 개혁이 있었다.

이를 위해서 천문관측의 필요성이 대두되었고 지금까지 지구가 우주의 중심인 아리스토텔레스의 우주관을 배격하는 신 플라톤주의(Neo-Platonism)가 등장한다.

신플라톤주의 란:
아리스토텔레스의 우주관을 이어 받아 2세기에 프톨레마이오스 "알마제스트:Almagest"에서 지구의 주위를 태양, 달등 여러 행성들이 회전한다는 사실을 발굴하여 소화하였다. 코페르니쿠스가 1510년에 지구가 태양을 돈다는 사실을 알았고 자신이 죽던 해인 1543년에야 "천체의 궤도들의 회전에 관해서(De revolutionibus Orbitum Coelestium)"라는 제목으로 지구에 주어졌던 천문학적 기능을 태양으로 옮겼다. 이 시기에 천문학적 계산을 위해 관측자료등 숫자와 수학을 중시하였다. 이 주의의 신봉자인 코페르니쿠스(그가 신플라톤주의자라는 증거는 없지만 태양에 대한 그리고 수학적 명료함에 대한 그의 견해로 보아)를 거쳐 그의 체계를 수용한 케플러(Joha- nnes Kepler, 1571-1630)나 갈릴레오 (Galileo Galilei, 1564-1642)도 신플라톤주의자였다. 이들은 근대 자연과학의 부흥을 도왔고 근세철학의 한자리에 서있게 된다.

근세철학: 인간 중심 주의

15-17 세기에는 신앙과 이성 신학과 철학의 분리로 시작되어 인간 중심의 근대 자연과학의 부흥이 있었다. 중세의 아리스토텔레스와 플라톤주의, 수학, 연금술, 마술 등 어떤 지식을 믿고 받아 들여야 하는가? 하는 지적 권위가 존재하지 않는 "지식의 위기: inteliiectual crisis" 에 빠진 시기이다. 이런 시대를 극복하려는 영국의 경험론의 선구자 베이컨과 대륙의 합리론의 시조인 데카르트의 등장은 철학의 한 획을 긋는다.

15-16 세기는 근세철학의 제 1기이다. 이탈리아와 독일 중심의 문예부흥과 루터의 종교개혁, 1492 년 콜롬부스의 지리상의 발견 등 세계의 보편 필연성의 통찰을 유일의 힘으로 장래를 예측하여 행동하려는 근세적 자아의 확립기였다.

또한 이 시기는 근대자연과학의 부흥기로 코페르니쿠스-케플러-갈릴레오-뉴턴으로 이어지는 천문학과 우주구조에 관한 관심과 갈릴레오-데카르트-호겐스-뉴턴으로 이어지는 고전역학의 완성, 베살리우스의 해부학 지식, 하아비의 피의 순환을 밝힌 생리학, 데카르트-페르마-뉴턴-라이프니츠의 수학이 학문적으로 정리된 시기이다.

특히 코페르니쿠스(Copernicus, 1473-1543)는 비록 지구를 중심으로 행성들이 회전한다는 프톨레마이오스의 우주구조에서 태양이 중심이 되는 대전환을 가져왔지만 당시 일반인들이 쉽게 받아들이지 못했다. 왜냐하면 직관적인 문제로

만약에 지구가 하루에 한 바퀴의 빠른 운동을 한다면 왜 그 위에 사는 사람들이 그것을 느끼지 못하는 가 하는 문제도 있었고, 왜 지구위에서 던져 올린 물체가 올라갔다가 다시 떨어지는 동안 지구가 움직였는데도 불구하고 다시 제자리에 떨어지는가 하는 문제도 생겨났다.

그의 생각은 행성운동을 완전히 케플러의 1609 의 법칙(행성의 속도는 행성과 태양을 연결한 선이 같은 시간동안 휩쓰는 면적이 항상 같다)에 의해서 보완되었고 특히 갈릴레오의 1909 의 망원경은 금성의 차고 기우는 것을 관찰하여 그 이전까지 실제 행해지지 않은 논리의 전개를 위한 사고실험(thought experiment)을 배제하게 되었다. 즉, 과학이 진실을 얻기 위해 실생활과 초연한 체 책을 읽고 사고하고 명상에 잠기는데서 벗어나 실제 자연을 관찰하고 자연에 변형을 일으키는 방법을 채택하였던 것이다. 부피와 압력의 문제를 다룬 보일(Boyle, 1621-1691)과 천체운행, 빛의 파동설을 다룬 후크(Hooke, 1635-1703)가 그 대표적인 인물이다.

그러나 1530-1580 년경에 유럽사회의 풍조는

실용적 기술적인 작업에 사용되는 공정들이 자연에 관한 지식의 발전에 가치가 있다고 생각했다. 이러한 지식이 사회, 문화적으로 가치가 있다는 점이다. 공정과 조작을 무시하는 습관에서 벗어나야 한다.

였다. 이는 과학에서 실용주의 강조하였고 아리스토텔레스 일색의 중세학문에서 벗어나 많은 학설과 이론이 쏟아져 나온 고대 철학의 황금기가 다시 도래한 느낌이었다. 어떤지식을 믿고 받아들여야 하는지 지적권위가 존재하지않는 "지식의 위기"를 맞이한다.

특히 17세기는 15-16 세기에 유럽에 퍼진 우주를 신비적인 마술적인 힘으로 짜여진 네트웍으로 보고 자유로운 인간이 이 힘들과 작용하여 자연세계의 현상들에 영향을 미칠 수가 있다고 믿었던 "헤르메티씨즘과 신플라톤"의 사조는 소멸되지 않았던 것이다. 이는 뉴턴의 생각인 행성과 태양사이의 인력의 존재성을 밝혔고 제 1법칙인 관성의 법칙과 제 2법칙인 운동의 변화는 가해진 힘에 비례하여 그 힘이 가해진 직선의 방향으로 나타난다는 가설을 세웠고 제 3의 법칙으로 작용, 반작용의 법칙을 낳게 하였다. 그러나 이들은 결국 수학적 추론에 의해 얻어낼 수 있었던 점이 뉴턴 역학의 성공을 결정적으로 이끌었다.

지식의 위기를 극복: 베이컨과 데카르트

베이컨(Francis Bacon, 1561-1626)

베이컨이 등장할 당시의 시대는

말에만 의존하며 실제와 거리가 있는 비생산적인 삼단논법에 의한 아리스토텔레스의 자연철학과 신학과 과학의 섞임에 의해 허황된 철학과 이단의 종교를 낳은 플라톤주의, 수학을 지식을 얻기 위한 수단일 뿐 그 자체로서 지식이나 철학이 아니었고, 연금술과 마술이 유행한 신비적 자연관이 만연한 "과학의 타락 시대"였다.

특히 그는 이런 과학의 타락을 분석하여 4가지 偶像(idol): 종족, 동굴, 시장, 극장의 우상들이라 했다.

종족의 우상이란 인간은 본래 감각의 불완전성을 가진 종족이라는 것이다. 이는 이성이나 도구를 사용하여 극복할 것을 말하였다.

동굴의 우상이란 평생을 동굴에서 살던 사람이 세상에 나왔을 때 개인의 주관이나 선입견을 가지는 폐단을 말한다. 특히 이들 폐단은 개인의 자질, 교육과 습관, 우연한 환경에 기인한다. 따라서 여러 사람들과 협동하고 상호비판을 통하여 이 우상을 극복할 것을 제안한다.

시장의 우상이란 시장에서 사물들에게 적합치 못한 단어나 이름을 붙여 사용하는 언어의 폐단에서 생겨 사물의 이해를 방해하는 것을 말한다. 이는 언어나 말 대신에 실제 물체와 현상에 의지하기 위해 실험을 통해 극복할 것을 요구하고 있다.

극장의 우상은 학문의 체계나 학파에 매이는 폐단이다.

예를 들자면 아리스토텔레스의 학문은 네가지 우상에, 연금술과 마술은 동굴의 우상에, 원자론자는 극장의 우상에 빠져있다고 베이컨은 생각하였다. 종합적으로 그는 이러한 우상을 극복하는 새로운 과학적 방법으로 귀납적 방법(inductive method)을 제안한다.

많은 경험적 자료를 분류하고 정리한 후 이로부터 참다운 지식을 얻어내는 방법이었다. 이 방법에 의해 얻어진 지식의 대표적인 예는 자연사(natural history)와 실험사(experimental history): 빛, 생과 사, 비중, 전기, 열 등이다. 부연하자면 그의 생각은 어떤 한가지 문제에 대해 지식을 얻기 위해서는 관련된 무수한 경험적인 사실을 수집하고 분류하며 그것들을 순서에 맞춰 정리해서 사소한 정리를 얻어내면 그것들을 얻게 해준 경험적 사실들의 단순한 합보다 더 범위가 넓은 애초에 없던 새로운 사실을 예측할 수도 있게 해준다고 했 다.

데카르트 (Rene Descartes - 1596.3.31~1650.2.11)

프랑스의 철학자·수학자·물리학자이며 투렌라에 출생했다. 근세사상의 기본틀을 처음으로 확립함으로써 근세철학의 시조로 일컬어진다. 그는 영국에서 발생한 경험론을 다음과 같은 이유로 비판 하였다.

- 감각적 경험에 의한 지식은 개인에 따라 다를 수 있음

- 단편적 우연적 지식은 도움이 되지 않는다.

- 철학적 사유(思惟), 이성적 활동을 통한 완전하고 확실한 지식 추구필요

- 이성에 근거한 보편적 지식 추구(이성적 진리관)

그는 세계를 몰가치적(沒價値的)·합리적으로 보는 태도(과학적 자연관)를 정신의 내면성의 강조(정신의 형이상학)와 연결지워 이를 이원론(二元論)이라고 하였다. 이원론은 동시에 근세사상 전체에 통하는 이원성의 표현이다.

프랑스 중부의 관료귀족 집안 출신으로 생후 1년만에 어머니와 사별하고
10세 때 예수회의 라 플레슈학원에 입학, 프랑수아 베롱에게 철학을 배웠다.
1616년: 푸아티에대학에서 법학을 공부했다. 학교에서 배운 스콜라적 학문에 불만, 세상을 통해 배울 것을 결심하고 여행에 나섰다.
1618년: 지원장교로서 네덜란드군에 입대했다. 수학자 베이크만과 알게 되어, 물리수학적 연구에 자극을 받아 ‘보편수학(普遍數學)’의 구상에 이르렀다.
1620년: 군대를 떠나 유럽 각지를 전전하다가 25년부터 파리에 체재, 광학(光學)을 연구한 끝에 ‘빛의 굴절법칙’을 발견하였다.
1629년: 이후에는 네덜란드에 은거하며 철학연구에 몰두하여 형이상학 논문 집필에 종사하였으나, 같은해 3월 제자로부터 환일(幻日) 현상의 해명을 요청받고 중도에 자연연구로 전향, 결국 자연학(自然學)을 포괄하는 《우주론》의 구상으로 발전하였다. 그러나 이 논문의 완성단계에 G.갈릴레오의 단죄사실(斷罪事實)을 듣고, 지동설을 주 내용으로 한 이 책의 간행을 단념, 그 대신
16 37년: 《방법서설(方法敍說)》 및 이를 서론으로 하는 《굴절광학》《기상학》《기하학》의 세 시론(試論)을 출간하였다.
1641년: 형이상학의 주저 《성찰록：Meditationes de Prima Philosophia》, 44년에는 《철학의 원리：Principia philosophiae》를 출간하였다. 이를 전후하여 데카르트 사상의 혁신성이 세상의 주목을 받기 시작, ‘자유로운 나라’였던 네덜란드도 캘빈파(派) 신학자들의 박해로 살기 어려운 곳이 되었다. 그 무렵 스웨덴의 크리스티나 여왕으로부터 초청을 받아
16 49년: 가을 스톡홀름으로 가서 지내던 중 폐렴에 걸려 생애를 마쳤다.

항시 풍부한 영지를 가지고 육안에 숨은 것을 정신으로 보아온 이 영혼은,

세계의 모형을 만든 다음에 이제는 하늘의 신비를 찾을 것이다.

자연이여, 상복을 입고 맨처음 달려와 위대한 데카르트의 죽음을 슬퍼하고,

너의 절망을 표시하라.

그가 태양을 잃었을 때, 너도 빛을 잃은 것이다.

- 친구 호이헨스의 아들 크리스찬의 시문 중 일부

근대철학의 아버지로 불리는 데카르트는 수학자로서는 기하학에 대수적 해법을 적용한 해석기하학의 창시자로 알려졌다. 물체에는 무게라는 실재적 성질이 있기 때문에 떨어지는 경향이 있다고 설명하는 스콜라적 자연학에 만족하지 못하고, 물리 수학적 연구를 통하여 물질, 즉 연장(延長)이라는 기계론적 자연관으로 이끌려 갔다.

그의 형이상학적 사색은 이른바 방법적 회의(懷疑)에서 출발한다. 학문에서 확실한 기초를 세우려 하면, 적어도 조금이라도 불확실한 것은 모두 의심해 보아야 하는데, 세계의 모든 것의 존재를 의심스러운 것으로 치더라도 이런 생각, 즉 의심을 하는 자신의 존재만은 의심할 수가 없다. 그리하여 ‘나는 생각한다, 고로 나는 존재한다(cogito, ergo sum)’라는 근본원리가 《방법서설》에서 확립되어, 이 확실성에서 세계에 관한 모든 인식이 유도된다.

의심하고 있는 불완전한 존재에서 무한히 완전한 존재자의 관념이 결과할 리가 없다는 데서 신의 존재가 증명되고, 신의 성실이라는 것을 매개로 하여 물체의 존재도 증명된다. 더욱이 정신은 사고하는 것만으로, 다시 말하면 신체 없이도 존재할 수 있기 때문에 심신의 실재적 구별도 확정된다. 이리하여 정신과 물체가 서로 독립된 실체로 세워지고 이 물심이원론에 의해 기계론적 자연관의 입장의 기초가 마련된다. 그러나 인간에게서 심신결합의 사실을 인정하지 않으면 도덕의 문제를 풀 수 없기 때문에, 이 물심분리와 심신결합의 모순 조정에 데카르트 이후 형이상학의 주요한 관심이 쏠리게 되었다.

18 세기는 계몽주의 철학이 미신무지의 민중을 계몽하여 자유로운 지식을 보급하고 전통의 구속을 벗어나게 하려는 몸부림이 있었던 시기다.

질문)

철학이 통계학적 사고에 어떤 영향을 미쳤나?
각 시대별로 지식의 위기는 무엇이었나?
과학적 사고에의 바탕에 철학이 존재함에도 과학과 철학은 어떤 의미에서 구분되어 지는 가?
베이컨의 인식론이 등장하는 시대적 상황과 오늘날을 비교하여 보자.
베이컨과 데카르트의 인식론이 정치산술파와 대학파에 미친 영향에 대하여 논하라.